KAJIAN GEOMETRI DAN PENGUKURAN SEKOLAH DASAR

KAJIAN GEOMETRI DAN PENGUKURAN SEKOLAH DASAR

Pencerminan

Perhatikan  sewaktu  Anda  bercermin,  maka  akan  muncul  gambar  lain  yang 

disebut dengan bayangan.  Apa yang Anda ketahui mengenai bayangan Anda? 

Apakah  bayangan  tersebut  memiliki  bentuk  yang  sama  dengan  Anda?  Jika 

Anda  menjauh,  bayangan  juga  ikut  menjauh?  Bagaimana  bayangannya  jika 

Anda  mendekat?  Bagaimana  jika  Anda  mengangkat  tangan  kanan?  Ternyata 

tangan  kanan  Anda  akan  menjadi  tangan  kiri  dalam  bayangan.  Gambar  di 

bawah ini menunjukkan orang yang sedang bercermin.  

Keadaan tersebut merupakan gambaran tentang peristiwa pencerminan atau 

refleksi.  Untuk  melakukan  suatu  refleksi  atau  pencerminan  diperlukan 

cermin.    Cermin  merupakan  garis  atau  sumbu  yang  menunjukkan  jarak  kita 

ke  cermin  sama  dengan  jarak  bayangan  ke  cermin.  Karena  itu  cermin 

merupakan  sumbu  sedemikian  rupa  yang  menunjukkan  jarak  orang  ke 

cermin    sama  dengan  jarak  bayangan  kecermin.  Hal  seperti  itu    dikatakan 

bahwa orang dan bayangannya adalah simetris.  

Amatilah  pada  gambar  di  bawah  ini  dimana  segitiga  ABC  dicerminkan 

terhadap garis k, bayangannya adalah segitiga A'B'C'.

Jika Anda memperhatikan dengan cermat, maka akan nampak bahwa:  

a.  ∆ABC kongruen (bentuk dan ukurannya sama) dengan  ∆A’B’C’ 

b.  Jarak titik A ke cermin sama dengan jarak titik A’ ke cermin  

c.  Jarak titik B ke cermin sama dengan jarak titik B’ ke cermin  

d.  Jarak titik C ke cermin sama dengan jarak titik C’ ke cermin 

e.  Garis  penghubung  suatu  titik  dengan  bayangannya (misal AA’)  tegak 

lurus cermin 

Berdasarkan  pengamatan  tersebut,  maka  Anda  akan  mengetahui  sifat-sifat 

pencerminan, yaitu:  

a.  posisi gambar bayangan sama dengan posisi benda asal. 

b.  jarak  gambar  bayangan  dari  cermin  sama  jauh  dengan  jarak  benda  asal 

dengan cermin. 

c.  ukuran  bayangan  sama  besar  dengan  ukuran  benda  asal,  hanya 

gambarnya berlawanan. 

d.  letak gambar bayangan dan benda asal tegak lurus dengan cermin.  

e.  dalam  melakukan  proses  pencerminan,  ada  titik-titik  yang  tetap  (tidak 

berubah  letaknya)  disebut  titik  invarian,  yaitu  titik-titik  yang  terletak 

pada garis cermin.  

f.  garis cermin ini disebut garis simetri atau dikenal dengan sumbu simetri.  

Benda  yang  mempunyai  sumbu  simetri  dikatakan  benda  yang  simetris  yaitu 

sifat  bangun  atau  benda  yang  memiliki  garis  (garis  simetri)  yang  membelah 

bangun  menjadi  dua  bagian  kongruen  (sama  dan  sebangun).    Contoh:  kupu-

kupu, kelelawar, persegi, dan sebagainya.  

2.  Simetri  

Lihat  kupu-kupu  yang  indah,  bagian  kiri  kupu-kupu  sama  dengan  bagian 

kanan.  Jika  kupu-kupu  merapatkan  sayapnya,  kedua  sayap  tersebut  tepat 

berhimpit satu sama lain. Kita sebut kupu-kupu memiliki bentuk simetris. 

Selanjutnya  lipatlah  sebuah  persegi  tepat  di  tengah  seperti 

pada  gambar  di  samping.  Nampak  bahwa,  kedua  bagian 

persegi  tepat  berhimpit  satu    sama  lain.  Garis  putus-putus  ini 

disebut  garis  simetri  atau  sumbu  simetri.  Jadi  simetri  adalah 

bagian  kiri  sama  dengan  bagian  kanan.  Jika  kedua  bagian 

dirapatkan, maka keduanya akan tepat berhimpit satu sama lain.  

Di  alam  banyak  sekali  benda-benda  yang  simetris  seperti:  serangga,  laba-

laba,  kelelawar,  bunga,  daun,  dan  lain-lain.  Cobalah  sebutkan  benda-benda 

yang  simetris  lainnya.  Selain  itu,  pada  huruf  kapital  pun  ada  simetri.  

Perhatikan huruf berikut. 

1. A

2. H

3. I

4. M

5. E 

Sebutkanlah huruf kapital lain yang simetris. 

garis simetri 

Gb 1.4 Huruf kapital yang simetris 

3.  Simetri Lipat

Perhatikanlah model persegipanjang di bawah ini. 

                                                                      

Persegipanjang  dapat  dibuat  dari  kertas  atau  dari  bahan  lain  yang  mudah

dilipat. Apabila persegipanjang tersebut dilipat sepanjang garis  s, bagian kiri

tepat  berimpit  dengan  bagian  kanan,  maka  dikatakan  bahwa  persegipanjang

memiliki  simetri  lipat.    Jadi  Simetri  lipat  adalah  suatu  bangun  datar  yang

apabila  dilipat  bagian  kiri  tepat  berimpit  dengan  bagian  kanan.      Garis  s 

disebut sumbu simetri lipat atau sumbu simetri.   Kata-kata lain untuk  simetri

lipat ialah simetri garis, sumbu simetri, simetri cermin.